El primer el enlace no funciona. El segundo, por lo que leo, como es "inteligente", si le metes 5V se va a mosquear porque es más tensión que la de 1 batería de litio pero menos que 2, por lo que probablemente se piense que son 2 de litio descargadas, se ponga a parpadear y hacer cosas raras para avisarte que te quedas sin batería.
Si no quieres pasar de 2A incluso podrías poner antes uno de los módulos LM2596 que venden en ebay por menos de 2 dólares, para bajar de los 12V a unos 4V que te aguante el driver, aunque no es lo más adecuado ir encadenando convertidores en cascada, podría valer.
Ahora, si lo quieres poner a tope, tendrás que ir a algo mejor parido, que ese módulo no da para mucho.
Para 220V normalmente todos los drivers de 10W estan pensados para COB por loque dan ~10V/1A o ~27V/350mA. Tu caso serían ~3.6V/3A... personalmente no los he visto, y a 3.6V/3A las cosas se calientan rápido y cualquier detalle penaliza bastante en eficiencia
Acabo de hacer una búsqueda rápida por ebay y no me ha salido nada similar a 220V -> 10W single led.
Si tuviera que hacer algo así relativamente rápido y sin complicarme la vida, tiraría de fuente 12V/1A + convertidor dc/dc, tipo
este o
bastante más bueno este y añadiría un driver típico de esos con varios AMC7135. El dc/dc lo ajustaría al mínimo que permita la operación adecuada del AMC7135, así "a dedo".